Question

( С объяснением, пожалуйста) Докажи, что если а>4, 0<b<1,то 3a+1/b>13 (1/b- это дробь) помогите, пожалуйста.

Answer 1

если а>4, 0<b<1,то 3a+1/b>13 
  1/b может быть бесконечно большим если b→0 и принимать наименьшее значение при b=1  1/b=1
3a>3*4=12  3a+1/b>12+1>13

Answer 2

Для того чтобы доказать, что если a>4, 0<b<1, то 3a + 1/b > 13, мы можем использовать математическую логику и свойства чисел.

У нас дано: a > 4 -- условие 1 0 < b < 1 -- условие 2

Мы хотим доказать, что: 3a + 1/b > 13 -- утверждение

Начнем с условия 1: a > 4

Умножим это неравенство на 3: 3a > 12

Теперь рассмотрим условие 2: 0 < b < 1

Поскольку b положительное, мы можем умножить обе части этого неравенства на b без изменения неравенства: 0 < b < 1 0b < b1 0 < b < b

Добавим полученное неравенство к неравенству 3a > 12: 3a + 0 < 12 + b 3a + 0 < 12 + b/1 3a + 0 < 12 + 1/b

Теперь мы можем установить, что: 3a + 1/b > 3a + 0 (поскольку 1/b > 0, так как b < 1) 3a + 1/b > 3a + 0 < 12 + 1/b (поскольку 3a > 12)

Таким образом, мы доказали, что 3a + 1/b > 13 при условии, что a > 4 и 0 < b < 1.