Question

А)log3 1/81=-4 b)log16 1=0 в) log4 16 =2 г)log5 125=3 Пожалуйста с решением

Answer 1

Извиняюсь за то что не сам но так даже понятнее

Answer 2

А) Чтобы решить логарифмическое уравнение log₃(1/81) = -4, мы можем переписать его в эквивалентной экспоненциальной форме. Вспомним, что логарифмическая запись logₐ(b) = c эквивалентна экспоненциальной записи a^c = b.

Таким образом, уравнение log₃(1/81) = -4 может быть переписано в экспоненциальной форме как 3^(-4) = 1/81.

Теперь мы можем упростить выражение 3^(-4) с помощью свойства отрицательного показателя степени: a^(-b) = 1/a^b.

3^(-4) = 1/(3^4) = 1/81.

Таким образом, получаем 1/81 = 1/81.

Мы видим, что уравнение верно для всех значений, поэтому решение уравнения log₃(1/81) = -4 является -4.

Б) В уравнении log₁₆(1) = 0 мы имеем логарифм с основанием 16 и аргументом 1. Значение логарифма равно 0, когда аргумент равен основанию. Таким образом, в данном случае, решением уравнения log₁₆(1) = 0 является 0.

В) Уравнение log₄(16) = 2 означает, что мы ищем значение, к которому нужно возвести основание 4, чтобы получить 16. Возводя 4 во вторую степень, мы получаем 16: 4^2 = 16. Следовательно, решение уравнения log₄(16) = 2 равно 2.

Г) Уравнение log₅(125) = 3 означает, что мы ищем значение, к которому нужно возвести основание 5, чтобы получить 125. Возводя 5 в третью степень, мы получаем 125: 5^3 = 125. Следовательно, решение уравнения log₅(125) = 3 равно 3.