Question

помогите пожалуйста!! у мальчика было 22 монеты по 5 рублей и по 10 рублей всего на сумму 150 рублей. Сколько монет каждого вида было у него? Решите с помощью уравнения.

Answer 1

х монет по 5 руб.

(22-х) монет по 10 руб.

5х руб. монетами по 5р.

10·(22-х)  руб. монетами по 10р.

По условию всего на сумму 150 рублей, получаем уравнение:

5х +  10·(22-х) = 150

5х +  220 - 10х = 150

5х - 10х = 150 - 220

- 5х = - 70

х = - 70 : (- 5)

х = 14  монет по 5 руб.

22 - 14 = 8 монет по 10 руб.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью уравнений.

Пусть x - количество монет номиналом 5 рублей, а y - количество монет номиналом 10 рублей.

У нас есть два условия:

1. У мальчика было 22 монеты: x + y = 22
2. Общая сумма монет составляет 150 рублей: 5x + 10y = 150

У нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим методом подстановки. Из первого уравнения выразим x через y: x = 22 - y

Подставим это значение во второе уравнение: 5(22 - y) + 10y = 150

Раскроем скобки и упростим: 110 - 5y + 10y = 150

Комбинируем слагаемые: 5y = 40

Разделим обе части на 5: y = 8

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в первое уравнение: x + 8 = 22

Вычтем 8 из обеих частей: x = 14

Таким образом, у мальчика было 14 монет номиналом 5 рублей и 8 монет номиналом 10 рублей.