Question

Дано: p1(x)=4x(в кубе) + x + 2 p2(x)=6x(в кубе) - 2x(в квадрате) - 1 найти: а)p(x)=p1(x)+p2(x) б)p(x)=p1(x)-p2(x)

Answer 1

 p1(x)=4x³ + x + 2 p2(x)=6x³ - 2x² - 1

 

а)p(x)=4x³ + x + 2+6x³ - 2x² - 1=10x³-2x²+x+1

б)p(x)=4x³ + x + 2-(6x³ - 2x² - 1)=4x³ + x + 2 - 6x³ + 2x² + 1=-2x³+2x²+x+3

Answer 2

Для нахождения функций p(x) = p1(x) + p2(x) и p(x) = p1(x) - p2(x), нужно сложить и вычесть соответствующие коэффициенты степеней в обоих функциях.

a) p(x) = p1(x) + p2(x):

Для сложения функций p1(x) и p2(x), сложим соответствующие коэффициенты при каждой степени x:

p1(x) = 4x^3 + x + 2 p2(x) = 6x^3 - 2x^2 - 1

Сложим коэффициенты: p(x) = (4x^3 + x + 2) + (6x^3 - 2x^2 - 1) = 4x^3 + 6x^3 + x - 2x^2 + 2 - 1 = 10x^3 - 2x^2 + x + 1

Ответ: p(x) = 10x^3 - 2x^2 + x + 1.

б) p(x) = p1(x) - p2(x):

Для вычитания функций p2(x) из p1(x), вычтем соответствующие коэффициенты при каждой степени x:

p1(x) = 4x^3 + x + 2 p2(x) = 6x^3 - 2x^2 - 1

Вычтем коэффициенты: p(x) = (4x^3 + x + 2) - (6x^3 - 2x^2 - 1) = 4x^3 - 6x^3 + x + 2x^2 + 2 + 1 = -2x^3 + 2x^2 + x + 3

Ответ: p(x) = -2x^3 + 2x^2 + x + 3.