Question

Икс в четвертой степени вычесть четыре икс в кубе прибавить 7 x в квадрате вычесть 6x 4 больше нуля

Answer 1

$x^4-x^3+7x^2-6x^4= x(-x^2+7x^2)-6=x(6x^2)-6=6x^3=6=x^3=0$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Переведем ваши словесные выражения в алгебраическую форму.

Икс в четвертой степени: x^4 Вычесть четыре икс в кубе: -4x^3 Прибавить 7 x в квадрате: +7x^2 Вычесть 6x: -6x Больше нуля: > 0

Теперь составим уравнение:

x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 6x > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения:

x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 6x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 2)(x - 1)(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть четыре корня: x = 0, x = 2, x = 1 и x = -3.

Теперь построим таблицу интервалов, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

Интервал | Знак выражения

(-беск., -3) | (+) (-3, 0) | (-) (0, 1) | (+) (1, 2) | (-) (2, +беск.) | (+)

Таким образом, неравенство x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 6x > 0 выполняется на интервалах (-беск., -3) и (0, 1), т.е. решением данного неравенства будет множество значений x, лежащих в этих интервалах.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.