Question

Решение расписать))) (3x-1)^2=3(1-2x) (x+3)^2=3(x+1)^2

Answer 1

Распишем)
1)9x^2-6x+1=3-6x
 9x^2+1=3
 9x^2=2
 x^2=2/9
 x1 = √2/3
 x2 = -√2/3
2) x^2+6x+9=3(x^2+2x+1)
    x^2+6x+9=3x^2+6x+3
    2x^2-6=0
    x^2=3
    x1=√3
    x2=-√3 

Answer 2

Давайте решим данные квадратные уравнения по одному.

1. (3x-1)^2 = 3(1-2x)

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

9x^2 - 6x + 1 = 3 - 6x

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне:

9x^2 - 6x + 6x - 1 - 3 = 0

9x^2 - 4 = 0

Приведем уравнение к каноническому виду:

9x^2 = 4

x^2 = 4/9

Извлекаем квадратный корень:

x = ±2/3

Таким образом, решением первого уравнения являются x = 2/3 и x = -2/3.

2. (x+3)^2 = 3(x+1)^2

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

x^2 + 6x + 9 = 3(x^2 + 2x + 1)

Раскроем скобки:

x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x + 3

Соберем все слагаемые на одной стороне:

x^2 - 3x^2 + 6x - 6x + 9 - 3 = 0

-2x^2 + 6 = 0

Делим обе части на -2:

x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√3

Таким образом, решениями второго уравнения являются x = √3 и x = -√3.

Итак, решениями данных уравнений являются:

1. x = 2/3 и x = -2/3.
2. x = √3 и x = -√3.