Question

Найдите все корни уравнения (x^2-1)^2-(x^2-1)-6=0

Answer 1

Зырь
4х-2-2х+1-6=0
2Х-7=0
2х=7
Х=3.5
Я думаю так

Answer 2

Давайте решим уравнение (x^2-1)^2-(x^2-1)-6=0.

Обозначим (x^2-1) как a для упрощения записи. Тогда уравнение примет вид a^2 - a - 6 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Давайте попробуем факторизацию:

(a^2 - 3a + 2a - 6) = 0 a(a - 3) + 2(a - 3) = 0 (a + 2)(a - 3) = 0

Теперь мы можем найти значения a:

a + 2 = 0 => a = -2 или a - 3 = 0 => a = 3

Мы использовали обратную замену a = x^2 - 1. Теперь решим два уравнения для x:

1. x^2 - 1 = -2 x^2 = -1 + 2 x^2 = 1 x = ±√1 x = ±1

2. x^2 - 1 = 3 x^2 = 3 + 1 x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

Таким образом, корни уравнения (x^2-1)^2-(x^2-1)-6=0 равны x = -2, -1, 1, 2.