Question

Решите плиз (2х-1)(х+3)>4

Answer 1

Вот решение............,,,,,,,,,,........,,,,,,,

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку.

1. Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (2х - 1)(х + 3) > 4 2х² + 6х - х - 3 > 4 2х² + 5х - 3 > 4

2. Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 2х² + 5х - 3 - 4 > 0 2х² + 5х - 7 > 0

3. Теперь мы должны найти значения x, для которых это квадратное уравнение больше нуля.

Для решения данного уравнения, нам понадобится использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Мы можем заметить, что данное квадратное уравнение не факторизуется на простые множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac Для уравнения 2х² + 5х - 7 = 0 a = 2, b = 5, c = -7

D = (5)² - 4(2)(-7) D = 25 + 56 D = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), то квадратное уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-5 + √81) / (2 * 2) = (-5 + 9) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-5 - √81) / (2 * 2) = (-5 - 9) / 4 = -14 / 4 = -7 / 2

5. Построим знаковую линию, чтобы проверить знак выражения 2х² + 5х - 7 на интервалах, образованных найденными корнями.

   -∞ -7/2 1 +∞

   • Copy code
      0      +     -
     

Мы видим, что выражение 2х² + 5х - 7 больше нуля на интервале (-∞, -7/2) объединенном с (1, +∞).

Таким образом, решением исходного неравенства (2х - 1)(х + 3) > 4 является: x ∈ (-∞, -7/2) ∪ (1, +∞)