Question

Найдите сумму корней уравнения ( 2-х)²=25 . Помогите пж

Answer 1

X²-4x-21=0
D=-4²-4*1*(-21)=100
x1=(√100-(-4))/(2*1)=7
x2=(-√100-(-4))/(2*1)=-3
7+(-3)=4

Answer 2

$(2-x)^2=25 \\ 2^2-2 \cdot 2 \cdot x + x^2=25 \\ 4-4x+x^2=25 \\ x^2-4x-21=0 \\ \left \{ {{x_1 + x_2=4} \atop {x_1 \cdot x_2=-21}} \right.$
Сумма равна 4

Answer 3

Чтобы найти сумму корней уравнения ((2-x)² = 25), сначала приведем его к каноническому виду:

(2-x)² = 25

Избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

√((2-x)²) = √25

2-x = ±5

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно x:

1. Когда 2-x = 5:

2 - x = 5 -x = 5 - 2 -x = 3 x = -3

2. Когда 2-x = -5:

2 - x = -5 -x = -5 - 2 -x = -7 x = 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -3 и x = 7.

Сумма корней будет:

-3 + 7 = 4

Итак, сумма корней уравнения ((2-x)² = 25) равна 4.