Question

при каком значении переменной набор чисел корень из х, х+4, 10х-8, в указанном порядке образуют возрастающую геометрическую прогрессию. даю 40 баллов помогите очень надо

Answer 1

Только подбором. больше никак. ну и логическим размышлением

Answer 2

Для того чтобы набор чисел корень из х, х+4 и 10х-8 образовали возрастающую геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы каждый следующий элемент был больше предыдущего.

Пусть корень из x обозначается как √x. Тогда условие для геометрической прогрессии можно записать следующим образом:

(√x + 4) / (√x) = (10x - 8) / (√x + 4)

Для решения этого уравнения можно применить квадратное уравнение:

[(√x + 4) / (√x)]^2 = [(10x - 8) / (√x + 4)]^2

(√x + 4)^2 = (10x - 8)^2 / (√x)^2

(x + 8√x + 16) = (10x - 8)^2 / x

(x^2 + 16x + 64) = (100x^2 - 160x + 64) / x

x(x^2 + 16x + 64) = 100x^2 - 160x + 64

x^3 + 16x^2 + 64x = 100x^2 - 160x + 64

x^3 - 84x^2 + 224x - 64 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить численно или с помощью специальных методов решения кубических уравнений.

К сожалению, решение этого уравнения выходит за рамки возможностей моего текущего режима. Я рекомендую вам использовать численные методы или обратиться к математическому программному обеспечению для получения точного решения.