Question

X³ - 19x² + 84x ≤ 0 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО СРОЧНО

Answer 1

Ответ на фото//////////////////

Answer 2

Чтобы решить неравенство x³ - 19x² + 84x ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Факторизуем левую часть неравенства: x(x² - 19x + 84) ≤ 0

2. Решим уравнение x² - 19x + 84 = 0 для определения корней: (x - 4)(x - 6)(x - 7) = 0

   Таким образом, у нас есть три корня: x = 4, x = 6 и x = 7.

3. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется:

   scssCopy code
     (-∞)    |    4    |    6    |    7    |   (∞)
   

   ---

   x³ - 19x² + 84x | - | + | - | +

   Видим, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 4] и [7, ∞).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 4] объединённый с интервалом [7, ∞), то есть (-∞, 4] ∪ [7, ∞).