Question

Помогите плиз решите 1)х²-24=-5х 2)х²+16=10х

Answer 1

1)x²+5x-24=0
d=24+96=121
√121=11
(-5-11)/2=-16/2=-8
(-5+11)/2=6/2=3
2) x²-10x+16=0
d=100-64=36
√36=6
(10+6)/2=16/2=8
(10-6)/2=4/2=2

Answer 2

1.

$x^2-24 = -5x;\\x^2+5x-24 = 0;\\ D = 5^2-4*1*(-24) = 25 + 96 = 121\\ \\ x_1 = \frac{-5+\sqrt{121} }{2*1} = \frac{6}{2} = 3\\ \\ x_2 = \frac{-5-11}{2} = -8$

Ответ: x₁ = 3; x₂ = -8;

2.

$x^2+16 = 10x\\ x^2 -10x +16=0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=10} \atop {x_1*x_2=16}} \right.$

Из этой системы получаем два корня: x₁ = 2; x₂ = 8;

Ответ: x₁ = 2; x₂ = 8;

Answer 3

Давайте решим данные квадратные уравнения по очереди.

1. x² - 24 = -5x

Перенесём все члены уравнения на одну сторону:

x² + 5x - 24 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители:

(x + 8)(x - 3) = 0

Из этого разложения мы получаем два возможных значения для x:

x + 8 = 0 => x = -8

x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -8 и x = 3.

2. x² + 16 = 10x

Перенесём все члены уравнения на одну сторону:

x² - 10x + 16 = 0

Попробуем разложить левую часть уравнения на множители:

(x - 8)(x - 2) = 0

Из этого разложения мы получаем два возможных значения для x:

x - 8 = 0 => x = 8

x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = 2.