Question

Найдите параметры к и m , если точка А (-2;-7) является вершиной параболы y= kx ^2 +7x + my= kx ^2 - 4x +m Помагите пожалуйста

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы найти параметры k и m для параболы y = kx^2 + 7x + m, если вершина параболы находится в точке A(-2, -7), мы можем использовать следующий подход:

1. Замените x и y в уравнении параболы координатами точки A: -7 = k(-2)^2 + 7(-2) + m

2. Упростите уравнение: -7 = 4k - 14 + m

3. Поскольку вершина параболы находится в точке A, первая производная параболы равна нулю. Найдем производную параболы: y' = 2kx + 7

4. Подставьте x = -2 в выражение для производной и приравняйте его к нулю: 0 = 2k(-2) + 7 0 = -4k + 7

5. Решите полученное уравнение для k: 4k = 7 k = 7/4

6. Теперь, зная значение k, подставьте его в уравнение из пункта 2 и решите для m: -7 = 4(7/4) - 14 + m -7 = 7 - 14 + m -7 = -7 + m m = 0

Таким образом, параметр k равен 7/4, а параметр m равен 0. Итак, уравнение параболы будет выглядеть: y = (7/4)x^2 + 7x