Question

Реши неравенство 6z+z^2<0

Answer 1

6z+z²<0

z(z+6)<0  


          +                                             -                          +
-----------------------(-6)///////////////////////////////////(0)------------------------


z∈(-6;0)

Answer 2

Давайте решим неравенство 6z + z^2 < 0 шаг за шагом.

1. Запишем неравенство в квадратичной форме: z^2 + 6z < 0.

2. Факторизуем выражение слева от знака неравенства: z(z + 6) < 0.

3. Теперь мы должны определить интервалы, на которых это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим три случая:

   • Когда z < 0 и (z + 6) > 0: В этом случае, чтобы неравенство выполнялось, z должно быть отрицательным, а (z + 6) положительным. Но такого значения z не существует, потому что если z < 0, то (z + 6) всегда будет больше нуля. Так что этот случай не подходит.

   • Когда z > 0 и (z + 6) < 0: Здесь z должно быть положительным, а (z + 6) отрицательным. Но такого значения z тоже не существует, потому что если z > 0, то (z + 6) всегда будет больше нуля. И этот случай не подходит.

   • Когда z < 0 и (z + 6) < 0: В этом случае и z, и (z + 6) должны быть отрицательными. Значит, решением неравенства будет интервал (-6, 0).

Таким образом, решение неравенства 6z + z^2 < 0 - это интервал (-6, 0).