Question

3x²+5x-8≥0 помогитеее

Answer 1

D=25+4*3*8=121=11^2
X1=(-5+11):3*2=1
X2=(-5-11):3*2=16/6=8/3
Выбираем боольше большего
х с [8/3;бесконечности)

Answer 2

Чтобы решить неравенство 3x² + 5x - 8 ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов или метод графиков. Давайте начнем с метода интервалов.

1. Найдите корни квадратного уравнения 3x² + 5x - 8 = 0. Мы можем сделать это, используя формулу дискриминанта или разложение на множители. Дискриминант этого уравнения равен D = 5² - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121. Таким образом, у нас есть два различных корня: x₁ = (-5 + √121) / (2 * 3) и x₂ = (-5 - √121) / (2 * 3).

2. Определите знак выражения 3x² + 5x - 8 на каждом из трех интервалов, которые образуются корнями. Эти интервалы - это (-∞, x₁), (x₁, x₂) и (x₂, +∞). Выберите тестовую точку в каждом интервале и вычислите значение выражения 3x² + 5x - 8 в этой точке. Если значение положительное, то выражение положительно во всем интервале. Если значение отрицательное, то выражение отрицательно во всем интервале.

3. Изобразите полученные интервалы на числовой прямой. Закрашиваем интервалы, в которых выражение 3x² + 5x - 8 ≥ 0. Это означает, что нам нужно найти интервалы, в которых выражение равно или больше нуля.

После выполнения этих шагов вы найдете интервалы, в которых неравенство 3x² + 5x - 8 ≥ 0 выполняется.