Question

Помогите решить уравнение Ix+2I=2(3-x) . I3x-1I=x+1. I3x+1I=4x-1

Answer 1

|х+2|=2(3-х)

Раскрываем скобки.

|х+2|=6-х

Известные в одну сторону, а неизвестные в другую.

х+х=6+2

2х=8

х=8/2

х=4

|3х-1|=х+1

3х-х=1+1

2х=2

х=2/2

х=1

|3х+1|=4х-1

3х-4х=-1-1

-1х=-2

х= -2/(-1х)

х= 2

- на - = +

Answer 2

Для решения данных уравнений нам понадобится использовать модуль числа. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть всегда будет положительным.

Уравнение 1: |x + 2| = 2(3 - x)

Разберем его на два случая в зависимости от значения выражения (3 - x):

1.1) Если (3 - x) ≥ 0, то уравнение можно записать как: x + 2 = 2(3 - x)

1.2) Если (3 - x) < 0, то уравнение можно записать как: -(x + 2) = 2(3 - x)

Теперь решим оба случая:

1.1) Если (3 - x) ≥ 0: x + 2 = 2(3 - x) x + 2 = 6 - 2x 3x = 4 x = 4/3

1.2) Если (3 - x) < 0: -(x + 2) = 2(3 - x) -x - 2 = 6 - 2x x = -8

Итак, уравнение 1 имеет два решения: x = 4/3 и x = -8.

Теперь рассмотрим уравнение 2: |3x - 1| = x + 1.

2.1) Если (3x - 1) ≥ 0, то уравнение можно записать как: 3x - 1 = x + 1

2.2) Если (3x - 1) < 0, то уравнение можно записать как: -(3x - 1) = x + 1

Решим оба случая:

2.1) Если (3x - 1) ≥ 0: 3x - 1 = x + 1 2x = 2 x = 1

2.2) Если (3x - 1) < 0: -(3x - 1) = x + 1 -3x + 1 = x + 1 -4x = 0 x = 0

Уравнение 2 имеет два решения: x = 1 и x = 0.

Наконец, рассмотрим уравнение 3: |3x + 1| = 4x - 1.

3.1) Если (3x + 1) ≥ 0, то уравнение можно записать как: 3x + 1 = 4x - 1

3.2) Если (3x + 1) < 0, то уравнение можно записать как: -(3x + 1) = 4x - 1

Решим оба случая:

3.1) Если (3x + 1) ≥ 0: 3x + 1 = 4x - 1 x = 2

3.2) Если (3x + 1) < 0: -(3x + 1) = 4x - 1 -3x - 1 = 4x - 1 -7x = 0 x = 0

Уравнение 3 им