Question

Представьте в виде произведения трёх множителей: 16 – x4. a2(b – 1) – b+1. a4 – 1. b(x2 – 4) + 4 – x2. 9a3 – 9a2b – a +b. y3 – 5y2 – 16y+ 80.

Answer 1

(4-x^2)(4+x^2)=(2-x^2)(2+x^2)(4+x^2)
a^2(b-1)-(b-1)=(b-1)(a^2-1)=(b-1)(a-1)(a+1)
(a^2-1)(a^2+1)=(a-1)(a+1)(a^2+1)
b(x^2-4)-(x^2-4)=(x^2-4)(b-1)=(x-2)(x+2)(b-1)
9a^2(a-b)-(a-b)=(a-b)(9a^2-1)=(a-b)(3a-1)(3a+1)
y^2(y-5)-16(y-5)=(y-5)(y^2-16)=(y-5)(y-4)(y+4)
дай побратски лучший ответ

Answer 2

Для удобства представления данного выражения в виде произведения трех множителей, сначала проведем некоторые алгебраические преобразования, чтобы сгруппировать подобные члены:

16 – x^4 = (4)^2 – x^4 = (4 – x^2)(4 + x^2)

a^2(b – 1) – b + 1 = a^2b – a^2 – b + 1 = a^2b – (a^2 + b) + 1

a^4 – 1 = (a^2)^2 – 1 = (a^2 – 1)(a^2 + 1)

b(x^2 – 4) + 4 – x^2 = bx^2 – 4b + 4 – x^2 = bx^2 – x^2 – 4b + 4 = (b – 1)x^2 – (4b – 4)

9a^3 – 9a^2b – a + b = a(9a^2 – 1) – b(9a^2 – 1) = (a – b)(9a^2 – 1)

y^3 – 5y^2 – 16y + 80 = (y^2 – 16)(y – 5)

Теперь выражение может быть представлено в виде произведения трех множителей:

(4 – x^2)(a – b)(y^2 – 16) = (4 – x^2)(a – b)(y – 4)(y + 4)

Таким образом, исходное выражение может быть представлено в виде произведения трех множителей: (4 – x^2)(a – b)(y – 4)(y + 4).