Question

Найдите область определения функции y = √12+3x

Answer 1

R-все действительные числа

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(12 + 3x), мы должны определить, для каких значений переменной x выражение под корнем (12 + 3x) является неотрицательным числом.

Выражение под корнем (12 + 3x) должно быть больше или равно нулю: 12 + 3x ≥ 0

Вычтем 12 из обеих частей неравенства: 3x ≥ -12

Разделим обе части неравенства на 3 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): x ≥ -4

Таким образом, область определения функции y = √(12 + 3x) - это все значения x, которые больше или равны -4.

Математически записывается область определения как: D = {x ∈ ℝ | x ≥ -4}