Question

Решите пожалуйста неравенство x^2-16*x+48>0

Answer 1

В этом неравенстве получается =59

Answer 2

X^2-16x+48>0
x^2-16x+48=0
D=b^2-4ac= (-16)^2-4*48=256-192=64
x1= 16-8/2=8/2=4
x2=24/2=12
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.  ( -∞ , 4) ( 4 , 12) ( 12 , +∞) 
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале. 
( -∞ , 4) плюс 
( 4 , 12) минус 
( 12 , +∞) плюс  
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству. 
( -∞ , 4)( 12 , +∞)

ОТВЕТ : 
x  принадлежит интервалу (-∞ , 4)  U (12 , +∞)

Answer 3

Давайте решим это квадратное неравенство пошагово.

Шаг 1: Факторизация квадратного выражения слева от знака ">". x^2 - 16x + 48 = (x - 4)(x - 12)

Шаг 2: Определение интервалов, где выражение между скобками больше нуля. Чтобы определить знак каждого множителя, мы можем рассмотреть значения x, при которых они равны нулю.

1. x - 4 = 0, x = 4
2. x - 12 = 0, x = 12

Таким образом, интервалы, где выражение (x - 4)(x - 12) больше нуля, находятся между корнями 4 и 12, и вне этого интервала.

Шаг 3: Построение таблицы знаков.

• diffCopy code
  +      -
  

---

4 | 0 | +

12 | 0 | +

Знак "+" в таблице означает, что выражение (x - 4)(x - 12) больше нуля, а знак "-" означает, что выражение меньше нуля.

Шаг 4: Определение решений неравенства. Исходное неравенство имеет знак ">", что означает, что мы ищем значения x, для которых выражение больше нуля. Исходя из таблицы знаков, мы видим, что выражение больше нуля на интервале (4, 12). Таким образом, решением неравенства x^2 - 16x + 48 > 0 является интервал (4, 12).

Таким образом, множество решений неравенства x^2 - 16x + 48 > 0 можно записать как (4, 12).