Question

Представь в виде произведения cos π\9+cos π\13 . (При вычислении производи округления до сотых)

Answer 1

2cos((П/9+П/13)/2)cos((П/9-П/13)/2)=2cos(22П/117)cos(4П/117)=

=2cos(0,19П)*cos(0,03П)

Answer 2

Для выражения cos(π/9) + cos(π/13) мы можем использовать формулу сложения косинусов:

cos(a) + cos(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

cos(π/9) + cos(π/13) = 2 * cos((π/9 + π/13) / 2) * cos((π/9 - π/13) / 2)

Упростим внутри аргументов косинусов:

(π/9 + π/13) / 2 = (13π + 9π) / (9 * 13 * 2) = 22π / 234 = π/117

(π/9 - π/13) / 2 = (13π - 9π) / (9 * 13 * 2) = 4π / 234 = π/58.5

Теперь мы можем заменить эти значения в формулу:

cos(π/9) + cos(π/13) = 2 * cos(π/117) * cos(π/58.5)

Вычислим значения косинусов и округлим до сотых:

cos(π/117) ≈ 0.9945 cos(π/58.5) ≈ 0.9973

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

cos(π/9) + cos(π/13) ≈ 2 * 0.9945 * 0.9973 ≈ 1.9851