Question

Cos ^2х+3 sin х -3=0 помогите пожалуйста!!

Answer 1

Cos^2 x + 3•sin x - 3 = 0
1 - sin^2 x + 3•sin x - 3 = 0
- sin^2 x + 3•sin x - 2 = 0
sin^2 x - 3•sin x + 2 = 0
Замена: sin x = t, |t| <= 1
t^2 - 3t + 2 = 0
По теореме Виета:
t1 = 1
t2 = 2
t2 не удовлетворяет условию |t| <= 1, поэтому t = 1
sin x = 1
x = π/2 + 2πn, n є Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Обозначим cos(x) как t, тогда получим уравнение:

t^2 + 3sin(x) - 3 = 0.

Используя тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем выразить sin(x) через t:

sin(x) = √(1 - cos^2(x)) = √(1 - t^2).

Подставим это выражение в исходное уравнение:

t^2 + 3√(1 - t^2) - 3 = 0.

Теперь это квадратное уравнение относительно t. Решим его.

t^2 - 3√(1 - t^2) - 3 = 0.

Решить это уравнение в общем виде аналитически сложно. Однако, мы можем использовать численные методы для приближенного решения.

Например, с помощью графического метода или численных методов, таких как метод половинного деления или метод Ньютона, мы можем найти приближенное значение t.

Если вам нужно точное аналитическое решение, пожалуйста, уточните, что именно вам требуется, и я постараюсь помочь вам более подробно.