Question

2 разделить на х в квадрате + 5х плюс 3 разделить на 2х-10 равно 15 разделить х в квадрате -25

Answer 1

Надеюсь понятно будет ....

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разделим его на части и посчитаем каждую часть отдельно.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

2 / (х^2 + 5х) + 3 / (2х - 10) = 15 / (х^2 - 25)

Прежде чем продолжить, давайте упростим выражения в знаменателях. Заметим, что х^2 - 25 - это разность квадратов, которую мы можем факторизовать как (х - 5)(х + 5). Знаменатель (х^2 + 5х) не факторизуется, поэтому мы его оставим в таком виде.

Теперь уравнение примет следующий вид:

2 / (х^2 + 5х) + 3 / (2х - 10) = 15 / ((х - 5)(х + 5))

Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим каждую часть уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

НОК знаменателей равен (х^2 + 5х)(2х - 10)(х - 5)(х + 5).

Умножим каждую часть уравнения на этот НОК:

2 * (2х - 10)(х - 5)(х + 5) + 3 * (х^2 + 5х)(х - 5)(х + 5) = 15 * (х^2 + 5х)(2х - 10)

Теперь распишем каждую часть уравнения:

4х(х - 5)(х + 5) - 20(х - 5)(х + 5) + 3х(х^2 - 25) + 15х(х^2 + 5х) - 75(х^2 + 5х) = 30х(х^2 - 25)

Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:

4х^3 - 20х^2 - 100х + 60х - 300 + 3х^3 - 75х + 15х^3 + 75х^2 - 75х^2 - 375х = 30х^3 - 750х

Сократим подобные слагаемые:

22х^3 - 25х - 300 = 30х^3 - 750х

Теперь приведем подобные слагаемые в одну часть уравнения:

30х^3 - 22х^3 + 25х - 750х + 300 = 0

8х^3 - 725х + 300 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить различными способами, например, методом подстановки или методом Ньютона.