Question

(Сложно) Решить неравенство √1 − х (log3x–1+3/(2x–1)) > 0С объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти все значения переменной x, для которых выражение √(1 - x) (log3x - 1 + 3/(2x - 1)) больше нуля.

Давайте разделим решение на две части, учитывая корень (√(1 - x)) в выражении.

Часть 1: 1 - x ≥ 0 Чтобы корень (√(1 - x)) существовал, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. То есть, 1 - x ≥ 0.

Решим это неравенство: 1 - x ≥ 0 x ≤ 1

Таким образом, для корня (√(1 - x)) мы имеем ограничение x ≤ 1.

Часть 2: log3x - 1 + 3/(2x - 1) > 0 Теперь рассмотрим выражение log3x - 1 + 3/(2x - 1). Чтобы найти значения x, при которых это выражение больше нуля, мы должны решить неравенство:

log3x - 1 + 3/(2x - 1) > 0

Давайте решим его поэтапно.

1. Преобразуем выражение, учитывая, что loga(b) + loga(c) = loga(b * c): log3x + 3/(2x - 1) - 1 > 0

2. Умножим обе части неравенства на 2x - 1, чтобы избавиться от дроби: (2x - 1) * log3x + 3 - (2x - 1) > 0

3. Упростим выражение: (2x - 1) * log3x - 2x + 4 > 0

4. Посмотрим на интервалы значений x: 4.1. Если 0 < x < 1, то 2x - 1 < 0 и log3x < 0. При умножении двух отрицательных чисел мы получим положительное число. Поэтому неравенство выполнено на этом интервале. 4.2. Если x > 1, то 2x - 1 > 0 и log3x > 0. При умножении двух положительных чисел мы получим положительное число. Поэтому неравенство выполнено на этом интервале. 4.3. Если x = 1, то неравенство не определено, так как знаменатель становится равным нулю.

Таким образом, для значений x, удовлетворяющих log3x - 1 + 3/(2x - 1) > 0, мы получаем интервал (0, 1) объединенный