Question

Розв"яжіть рівняння 1) х⁴ - 50х² + 49 = 0

Answer 1

Возможно это правильно

Answer 2

Для розв'язання рівняння x⁴ - 50x² + 49 = 0 здійснимо заміну x² = t. Отримаємо нове рівняння:

t² - 50t + 49 = 0.

Застосуємо квадратне рівняння до t. Розв'язавши його, отримаємо два значення для t:

t₁ = 1 і t₂ = 49.

Повертаючись до початкової заміни, отримаємо:

x² = 1 і x² = 49.

Розв'язавши ці два рівняння для x, отримаємо чотири значення:

x₁ = 1, x₂ = -1, x₃ = 7, x₄ = -7.

Отже, рішенням рівняння x⁴ - 50x² + 49 = 0 є x = 1, x = -1, x = 7, x = -7.