Question

Помогите пожалуйста x^2-10x+25\3x+12\2x-10\x^2-16

Answer 1

$= \frac{x^2-10x+25}{3x+12} * \frac{x^2-16}{2x-10} = \\ \frac{(x-5)^2*(x-4)(x+4)}{3*(x+4)*2*(x-5)} = \\ \frac{(x-5)(x-4)}{6}$

Answer 2

Кажется, вы хотите получить какую-то помощь с выражением:

$\frac{x^2 - 10x + 25}{\frac{3x + 12}{2x} - \frac{10}{x^2 - 16}}$

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Сначала выполним деление внутри дроби, чтобы упростить ее:

$\frac{3x + 12}{2x} = \frac{3}{2} + \frac{12}{2x} = \frac{3}{2} + \frac{6}{x}$

Теперь мы можем записать исходное выражение с этой заменой:

$\frac{x^2 - 10x + 25}{\left(\frac{3}{2} + \frac{6}{x}\right) - \frac{10}{x^2 - 16}}$

Далее, упростим выражение в числителе:

$x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$

Теперь заменим числитель в исходной дроби этим упрощенным выражением:

$\frac{(x - 5)^2}{\left(\frac{3}{2} + \frac{6}{x}\right) - \frac{10}{x^2 - 16}}$

Теперь обратим внимание на выражение в знаменателе:

$\left(\frac{3}{2} + \frac{6}{x}\right) - \frac{10}{x^2 - 16}$

Мы можем сложить дроби в знаменателе, используя общий знаменатель $2x^2 - 32$:

$\left(\frac{3}{2} + \frac{6}{x}\right) - \frac{10}{x^2 - 16} = \frac{3x + 12 - 10}{2x^2 - 32} = \frac{3x + 2}{2(x^2 - 16)}$

Теперь наше исходное выражение выглядит так:

$\frac{(x - 5)^2}{\frac{3x + 2}{2(x^2 - 16)}}$

Чтобы упростить деление на дробь, мы можем умножить на обратную дробь:

$\frac{(x - 5)^2}{\frac{3x + 2}{2(x^2 - 16)}} = (x - 5)^2 \cdot \frac{2(x^2 - 16)}{3x + 2}$

Итак, окончательный результат:

$(x - 5)^2 \cdot \frac{2(x^2 - 16)}{3x + 2}$

Это упрощенная форма исходного выражения.