Question

На одном участке было в пять раз больше саженцев смородины, чем на другом. после того как с первого участка развезли 50 саженец а на втором посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. сколько всего саженцев было на двух?

Answer 1

Пусть на втором участке было х саженцев смородины, тогда на первом участке было 5х саженцев. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, то на нем стало (5х – 50) саженцев. А когда на втором участке посадили еще 90 саженцев, то на нем стало (х + 90) саженцев. После этого на обоих участках саженцев смородины стало одинаковое количество. Составим уравнение и решим его.

5x – 50 = x + 90;

5x – x = 90 + 50;

4x = 140;

x = 140 : 4;

x = 35 (саженцев) – было на 2-м участке;

5х = 35 * 5 = 175 (саженцев) – было на 1-м участке.

Ответ. 175 саженцев; 35 саженцев.

Answer 2

Предположим, что исходное количество саженцев смородины на первом участке было Х, а на втором участке - Y.

Условие задачи гласит, что на первом участке было в пять раз больше саженцев, чем на втором, поэтому у нас есть уравнение:

Х = 5Y

После того, как с первого участка развезли 50 саженцев, на первом участке осталось Х - 50 саженцев, а на втором участке их стало Y + 90. Поскольку на обоих участках саженцев стало поровну, у нас возникает второе уравнение:

Х - 50 = Y + 90

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

Х = 5Y Х - 50 = Y + 90

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение Х из первого уравнения во второе:

5Y - 50 = Y + 90

Вычитаем Y с обеих сторон уравнения:

4Y - 50 = 90

Добавляем 50 к обеим сторонам уравнения:

4Y = 140

Делим обе стороны на 4:

Y = 35

Теперь, зная значение Y, мы можем найти значение Х, подставив его в первое уравнение:

Х = 5 * 35 = 175

Таким образом, на первом участке было 175 саженцев, а на втором участке было 35 саженцев. Всего саженцев на двух участках составляет:

175 + 35 = 210