Question

0,5ˣ≥4 Помогите к одному основанию....

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

2^-x ≥ 2^2
-x ≥2
x ≤-2

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство с одним основанием, необходимо применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 0,5 от обеих частей неравенства:

log₀,₅(0,5ˣ) ≥ log₀,₅(4)

Теперь воспользуемся свойством логарифма: logₐ(bˣ) = x * logₐ(b)

x * log₀,₅(0,5) ≥ log₀,₅(4)

Заметим, что log₀,₅(0,5) = 1, так как 0,5 возводимое в степень 1 равно 0,5. Поэтому получаем:

x * 1 ≥ log₀,₅(4)

x ≥ log₀,₅(4)

Остается вычислить значение логарифма. Чтобы это сделать, мы можем записать равенство в эквивалентной форме:

0,5^x = 4

Теперь применим логарифмы с основанием 0,5:

log₀,₅(0,5^x) = log₀,₅(4)

x * log₀,₅(0,5) = log₀,₅(4)

Так как log₀,₅(0,5) = 1, получаем:

x * 1 = log₀,₅(4)

x = log₀,₅(4)

Вычислив значение логарифма, получим окончательный результат.