Question

От Ханты-Мансийска до Омска теплоход по Иртышу плывёт 13 дней, а обратно — 11 дней. За сколько времени от Омска до Ханты-Мансийска доплывёт бревно? (Скорость теплохода на протяжении всего маршрута следует считать постоянной.) В ответе укажите число, равное количеству дней.

Answer 1

T-скорость теплохода в стоячей воде,
х - скорость бревна
t-x - скорость теплохода против течения
t+x - скорость теплохода по течению
тогда расстояние между городами
$S= 13*(t-x)=11*(t+x); \\ (13-11)t=(11+13)x \\ t=12x \\ S=13(12x-x)=11*13x=143x$
а это обозначает, что расстояние S (между Омском и Ханты-Мансийском), при скорости равной х (скорости течения) бревно преодолеет за 143 дня
Ответ: 143 дня

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорцию времени и расстояния для двух направлений: от Ханты-Мансийска до Омска и от Омска до Ханты-Мансийска.

Пусть расстояние между Ханты-Мансийском и Омском будет обозначено как "d". Также пусть "t1" будет время, за которое теплоход плывет от Ханты-Мансийска до Омска, а "t2" - время, за которое он плывет от Омска до Ханты-Мансийска.

Мы знаем, что теплоход плывет от Ханты-Мансийска до Омска за 13 дней, а обратно - за 11 дней. Это означает, что мы можем установить следующие пропорции:

t1 / t2 = 13 / 11 (1) (для пути от Ханты-Мансийска до Омска) d / t1 = t2 / 13 (2) (для пути от Омска до Ханты-Мансийска)

Чтобы найти время "t2" (от Омска до Ханты-Мансийска), мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:

t2 = (t1 * 11) / 13

Затем мы можем подставить это значение в уравнение (2):

d / t1 = ((t1 * 11) / 13) / 13

Мы знаем, что путь от Ханты-Мансийска до Омска занимает 13 дней, поэтому мы можем подставить значение "t1 = 13" в уравнение:

d / 13 = ((13 * 11) / 13) / 13

Упрощая это уравнение, получим:

d / 13 = 11 / 13

Умножим обе стороны на 13:

d = 11

Таким образом, расстояние между Ханты-Мансийском и Омском равно 11.

Ответ: бревно доплывет от Омска до Ханты-Мансийска за 11 дней.