Question

Помогите пожалуйста. Решите пожалуйста то что сможете.Любому ответу буду благодарна. 1.Разложите следующие выражения на множители: а) 4y^3+8y^2 б) 2a^2-4 в) 3z^2+5z+8-4z 2.Решите уравнение: 4y^3-2y^2+2y+8=0 3.Сократите заданную дробь: 2y^2/xyz 4.Решите уравнение: 5a^2-2a 5.Докажите заданное тождество: (x-y)^2 -2xy+2x^2-y^2=x(3x-4y)

Answer 1

ОТВЕТ НА ФОТО В ПРИЛОЖЕНИИ

Answer 2

Хорошо, я помогу вам с вашими математическими вопросами. Вот решения для каждого из ваших вопросов:

1. Разложение на множители: а) 4y^3 + 8y^2 = 4y^2(y + 2) б) 2a^2 - 4 = 2(a^2 - 2) в) 3z^2 + 5z + 8 - 4z = 3z^2 + z + 8

2. Решение уравнения: 4y^3 - 2y^2 + 2y + 8 = 0

   Для решения этого уравнения нам потребуется применить факторизацию. Мы можем заметить, что число 2 является общим множителем всех членов уравнения, поэтому мы можем вынести его за скобки:

   2(y^3 - y^2 + y + 4) = 0

   Затем мы можем заметить, что y = -1 является одним из решений этого уравнения, поэтому (y + 1) является одним из множителей. Используя деление многочленов, мы можем разделить y^3 - y^2 + y + 4 на (y + 1) и найти другие множители:

   markdownCopy code
         y^2 - 2y + 4
   

   y + 1 | y^3 - y^2 + y + 4 - y^3 - y^2 ------------ 0 + y + 4 - y - 1 -------- 5

   Мы получили остаток 5. Таким образом, уравнение может быть записано в виде:

   2(y + 1)(y^2 - 2y + 4) = 0

   Здесь у нас есть два случая: y + 1 = 0, откуда получаем y = -1 y^2 - 2y + 4 = 0, это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

3. Сокращение дроби: Дробь 2y^2/xyz можно сократить, разделив каждый из числителя и знаменателя на наибольший общий делитель (НОД) чисел 2, y, z. В данном случае, НОД(2, y, z) = 1 (поскольку числа 2, y, z не имеют общих делителей, отличных от 1). Таким образом, дробь не может быть дополнительно сокращена и остается в исходном виде: 2y^2/xyz.

4. Решение уравнения: 5a^2 -