Question

Найти сумму и произведение корней уравнения 5х^2-12х+7=0 -z^2 + z =0 3х^2 -10=0

Answer 1

В первом в ответе минуса нет!
второй я не понимаю! а вот третий понимаю!

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение 5х^2 - 12х + 7 = 0: Для начала найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 5, b = -12 и c = 7. Подставляем значения в формулу: x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 5 * 7)) / (2 * 5) x = (12 ± √(144 - 140)) / 10 x = (12 ± √4) / 10 x = (12 ± 2) / 10

Таким образом, корни уравнения 5х^2 - 12х + 7 = 0 равны: x1 = (12 + 2) / 10 = 14 / 10 = 1.4 x2 = (12 - 2) / 10 = 10 / 10 = 1

Сумма корней: 1.4 + 1 = 2.4 Произведение корней: 1.4 * 1 = 1.4

2. Уравнение -z^2 + z = 0: Получим общий множитель z и решим уравнение: z(-z + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения -z^2 + z = 0 равны: z1 = 0 z2 = 1

Сумма корней: 0 + 1 = 1 Произведение корней: 0 * 1 = 0

3. Уравнение 3х^2 - 10 = 0: Добавим 10 к обеим сторонам уравнения и разделим на 3: 3х^2 = 10 х^2 = 10 / 3

Найдем корни, извлекая квадратный корень: х = ±√(10 / 3)

Сумма корней: √(10 / 3) + (-√(10 / 3)) = 0 Произведение корней: √(10 / 3) * (-√(10 / 3)) = -10 / 3

Таким образом, сумма и произведение корней уравнений:

1. 5х^2 - 12х + 7 = 0: Сумма корней: 2.4 Произведение корней: 1.4

2. -z^2 + z = 0: Сумма корней: 1 Произведение корней: 0

3. 3х^2 - 10 = 0: Сумма корней: 0 Произведение корней: -10 / 3