Question

Если многочлен 4x^2 + ax + b можно представить в виде (4x-3)(x+8) то сумма чисел a и b равна

Answer 1

Это уравнение - квадратный трёхчлен
4x^2+32x-3x-24=0
4x^2+29x-24=0
Ответ :5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо раскрыть скобки в правой части и сравнить коэффициенты перед одночленами в исходном многочлене и полученном выражении.

Исходный многочлен: 4x^2 + ax + b

Выражение (4x - 3)(x + 8) можно раскрыть, используя правило дистрибутивности:

(4x - 3)(x + 8) = 4x(x) + 4x(8) - 3(x) - 3(8) = 4x^2 + 32x - 3x - 24

Теперь сравним коэффициенты перед одночленами в исходном многочлене и полученном выражении:

Сравнение коэффициентов при x^2: 4x^2 = 4x^2 (соответствие соблюдено)

Сравнение коэффициентов при x: ax = 32x - 3x (соответствие соблюдено, если a = 32 - 3 = 29)

Сравнение свободных членов: b = -24 (соответствие соблюдено)

Таким образом, мы видим, что a = 29 и b = -24. Сумма a и b будет равна:

a + b = 29 + (-24) = 5