Question

Упростите выражение (a+9)² - 2(a+9)(a-5)+(a-5)²

Answer 1

$(a + 9) {}^{2} - 2(a + 9)(a - 5) + (a - 5) = a {}^{2} + 18a + 81 + ( - 2a - 18) \times (a - 5) + a - 5 = a {}^{2} + 18a + 81 - 2a {}^{2} + 10a - 18a + 90 + a - 5 = a {}^{2} + 81 - 2a {}^{2} + 10a + 90 + a - 5 = - a {}^{2} + 166 + 11a$

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения:

(a+9)² - 2(a+9)(a-5) + (a-5)²

Сначала раскроем квадраты:

(a+9)² = (a+9)(a+9) = a² + 9a + 9a + 81 = a² + 18a + 81

(a-5)² = (a-5)(a-5) = a² - 5a - 5a + 25 = a² - 10a + 25

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

2(a+9)(a-5) = 2(a² - 5a + 9a - 45) = 2(a² + 4a - 45) = 2a² + 8a - 90

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(a+9)² - 2(a+9)(a-5) + (a-5)² = (a² + 18a + 81) - (2a² + 8a - 90) + (a² - 10a + 25)

Раскроем скобки:

= a² + 18a + 81 - 2a² - 8a + 90 + a² - 10a + 25

Теперь сложим одинаковые степени переменной a:

= a² - 2a² + a² + 18a - 8a - 10a + 81 + 90 + 25

= -2a² + 9a² + a² + 18a - 8a - 10a + 81 + 90 + 25

= 8a² + 0a + 196

Упрощенное выражение: 8a² + 196