Question

Помогите решить найти 1) cos a , если sin a=√3/3 , пи/2<а<пи 2)tg a , eсли cos a=-√5\3 , пи<а<3пи/2 3)sin a , если tg a=2√2 , 0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим каждую из них по очереди:

1. Дано: sin(a) = √3/3 и π/2 < a < π. Используя тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить cos(a) следующим образом:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (√3/3)^2 cos^2(a) = 1 - 3/9 cos^2(a) = 6/9 cos^2(a) = 2/3

Так как π/2 < a < π, мы знаем, что cos(a) < 0, поэтому

cos(a) = -√(2/3) cos(a) ≈ -0.816

2. Дано: cos(a) = -√5/3 и π < a < 3π/2. Так как tan(a) = sin(a)/cos(a), мы можем подставить известные значения и выразить tan(a) следующим образом:

tan(a) = sin(a)/cos(a) tan(a) = √3/3 / (-√5/3) tan(a) = -√3/√5 tan(a) = -√15/5 tan(a) = -√3/5

3. Дано: tan(a) = 2√2 и 0 < a < π. Так как sin(a) = tan(a) / cos(a), мы можем подставить известные значения и выразить sin(a) следующим образом:

sin(a) = tan(a) / cos(a) sin(a) = 2√2 / cos(a)

Так как 0 < a < π, мы знаем, что sin(a) > 0 и cos(a) > 0. Поэтому:

sin(a) = 2√2 / √(5 - 2) sin(a) = 2√2 / √3 sin(a) = 2√6 / 3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.