Question

Помогите Решить систему уравнений 1. Фигурная скобка: 20x+7y=5 15x-4y=50 2. Фигурная скобка: 6(х+y)-10(x-y)=8 5(x-y)+2(x+y)=1

Answer 1

1) Умножим 1е уравнение на 4, а 2е на 7

80x+28y=20

105x-28y=350

Сложим уравнения

185x=370 или x=2

Подставим значение x во второе исходное уравнение

30-4y=50

откуда 4y=-20 или y=-5

2) Откроем скобки

6x+6y-10x+10y=8

5x-5y+2x+2y=1

Приведём подобные и сократим

-x+4y=2

7x-3y=1

Умножим первое уравнение на 7

-7x+28y=14

7x-3y=1

Сложим уравнения

25y=15 и y=3/5

Подставим значение y в уравнение

-x+4y=2

-x+12/5=2 или x=2/5

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений по порядку.

1. Фигурная скобка: У нас есть следующие уравнения: 20x + 7y = 5 ...(1) 15x - 4y = 50 ...(2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. В этом случае воспользуемся методом исключения. Умножим уравнение (2) на 5 и уравнение (1) на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

3(20x + 7y) = 3(5) 5(15x - 4y) = 5(50)

Упростим:

60x + 21y = 15 ...(3) 75x - 20y = 250 ...(4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы устранить y:

(60x + 21y) - (75x - 20y) = 15 - 250

Упростим:

60x + 21y - 75x + 20y = -235

Сгруппируем x и y:

-15x + 41y = -235 ...(5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: -15x + 41y = -235 ...(5) 15x - 4y = 50 ...(2)

Добавим уравнения (5) и (2), чтобы устранить x:

(-15x + 41y) + (15x - 4y) = -235 + 50

Упростим:

37y = -185

Разделим обе стороны на 37:

y = -185 / 37 y = -5

Теперь, подставив значение y в уравнение (2), найдем x:

15x - 4(-5) = 50 15x + 20 = 50 15x = 50 - 20 15x = 30 x = 30 / 15 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 2 и y = -5.

2. Фигурная скобка: У нас есть следующие уравнения: 6(x + y) - 10(x - y) = 8 ...(6) 5(x - y) + 2(x + y) = 1 ...(7)

Давайте решим эту систему методом исключения. Умножим уравнение (6) на 5 и уравнение (7) на 6, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:

30(x + y) - 50(x - y) = 40 30(x - y) + 12(x + y) = 6

Упростим:

30x + 30y - 50x + 50y = 40 30x - 30y + 12x + 12y = 6

Сгруппируем x и y:

-20x + 80y =