Question

Решите неравенство 3x^2-5x-2<=0 (с картиинкой пожалуйста)

Answer 1

Решение во вложении.

_________________________________

Удачи))))

Answer 2

______________________

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства можно использовать график функции y = 3x^2 - 5x - 2. Для этого сначала построим график функции y = 3x^2 - 5x - 2, а затем определим интервалы, на которых функция меньше или равна нулю.

Вот график функции y = 3x^2 - 5x - 2:

markdownCopy code
     |
   2 |     .   .
     |   .       .
   0 | .           .
     |_______________
     -2   -1    0    1    2

Теперь найдем интервалы, на которых функция меньше или равна нулю. Это будут интервалы между корнями уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0.

Для этого найдем сначала корни этого квадратного уравнения:

3x^2 - 5x - 2 = 0

Используя формулу дискриминанта, найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), то у нас есть два различных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Итак, корни уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1/3.

Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями.

1. Если x < -1/3, то 3x^2 - 5x - 2 < 0.
2. Если -1/3 <= x <= 2, то 3x^2 - 5x - 2 >= 0.
3. Если x > 2, то 3x^2 - 5x - 2 < 0.

Таким образом, решение неравенства 3x^2 - 5x - 2 <= 0 состоит из интервала [-1/3, 2].