Question

Решить систему равнений 2x+y=2 6x-2y=1

Answer 1

$\left \{ {{2x+y=2} \atop {6x-2y=1}} \right.$
$\left \{ {{y=2-2x} \atop {6x-2(2-2x)=1}} \right.$
$\left \{ {{y=2-2x} \atop {6x-4+4x=1}} \right.$
$\left \{ {{y=2-2x} \atop {10x=5}} \right.$
x=0,5
y=2-2*0,5
y=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. 2x + y = 2
2. 6x - 2y = 1

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении: 3) 4x + 2y = 4

Теперь сложим уравнение (3) с уравнением (2): 4x + 2y + 6x - 2y = 4 + 1 10x = 5

Разделим обе части уравнения на 10: x = 5/10 x = 1/2

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и найдем y: 2(1/2) + y = 2 1 + y = 2 y = 2 - 1 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = 1/2 и y = 1.