Question

Площадь квадрата составляет 4/5 площади прямоугольника. Найдите периметр квадрата, если его площадь на 16 кв м меньше площади прямоугольника.

Answer 1

площадь квадрата S₁, площадь прямоугольникаS₂, а- сторона квадрата, P- периметр квадрата.

$S_{1}= \frac{4}{5} S_{2} \\ S_{2}-S_{1}=16 \\ S_{1}=S_{2}-16 \\ S_{1}=S_{2}-16=\frac{4}{5} S_{2} \\ S_{2}-16=0,8 S_{2} \\S_{2}-0,8 S_{2}=16 \\ 0.2S_{2}=16 \\ S_{2}=80 \\ S_{1}=S_{2}-16 \\ S_{1}=80-16=64$
Постольку в квадрате все стороны равны, то формула для нахождения площади такова:
$> <span>для нахождения периметру нужно найти сумму всех сторон, поскольку в квадрате все стороны равны, <span>то:</span></span> <img src=$

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a", а стороны прямоугольника равны "b" и "c", где "b" - это ширина, а "c" - это длина прямоугольника.

Из условия известно, что площадь квадрата составляет 4/5 площади прямоугольника:

a^2 = (4/5)(b * c)

Также известно, что площадь квадрата на 16 квадратных метров меньше площади прямоугольника:

a^2 + 16 = b * c

Мы можем решить эту систему уравнений для "a" и "b" (поскольку "c" нам неизвестно) и затем найти периметр квадрата.

Первое уравнение можно переписать в виде:

a^2 = (4/5)(b * c) a^2 = (4/5)(b * (a + 16))

Раскрыв скобки, получим:

a^2 = (4/5)(a * b + 16b) 5a^2 = 4ab + 64b

По аналогии, второе уравнение можно переписать в виде:

a^2 + 16 = b * c a^2 + 16 = b * (a + 16)

Раскрыв скобки, получим:

a^2 + 16 = a * b + 16b

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

5a^2 = 4ab + 64b a^2 + 16 = a * b + 16b

Мы можем решить эту систему численно или попытаться выразить "b" через "a" и решить квадратное уравнение.