Question

Разложите многочлен на множители (подробно) a) ax+3x+4a+12=b) 9m во второй - 9mn - 5m +5nc) z в третьей + 21+3z+7z во второй27d) x в третьей - 6+ 2x - 3x во второйf) 18a во второй + 27ab +14 ac +21bcРешите уравнениеx в четвёртой + x в третьей - 8х - 8 = 0

Answer 1

См.  рисунок _____________

Answer 2

А) =х(а+3)+4(а+3)=(а+3)(х+4)
б) =9м(м-н)-5(м-н)=(9м-5)(м-н)
c)z^2(z+7)+3(z+7)=(z^2+3)(z+7)
d)=2(Х-3)+х^2(х-3)=(2+х^2)(х-3)
f)=9а(2а+3в)+7с(2а+3в)=(9а+7с)(2а+3в)

х^3(Х+1)-8(х+1)=0
(х^3-8)(х+1)=0
х^3-8=0  и х+1=0
х=2           х=1

Answer 3

a) Для многочлена ax + 3x + 4a + 12, можно выделить общий множитель для первых двух членов и последних двух членов:

ax + 3x + 4a + 12 = x(a + 3) + 4(a + 3)

Теперь можно выделить общий множитель (a + 3):

ax + 3x + 4a + 12 = (x + 4)(a + 3)

Итак, многочлен можно разложить на множители как (x + 4)(a + 3).

b) Для многочлена 9m^2 - 9mn - 5m + 5n, можно сгруппировать члены:

(9m^2 - 9mn) + (-5m + 5n)

Теперь можно выделить общий множитель из каждой группы:

9m(m - n) - 5(m - n)

Мы видим, что в каждой группе есть общий множитель (m - n). Можно вынести его за скобки:

(m - n)(9m - 5)

Таким образом, многочлен можно разложить на множители как (m - n)(9m - 5).

c) Для многочлена z^3 + 21 + 3z + 7z^2, можно переставить члены так, чтобы они были упорядочены по убыванию степеней переменной:

z^3 + 7z^2 + 3z + 21

Теперь можно сгруппировать члены:

(z^3 + 7z^2) + (3z + 21)

В первой группе можно выделить общий множитель z^2:

z^2(z + 7) + 3z + 21

Во второй группе можно выделить общий множитель 3:

z^2(z + 7) + 3(z + 7)

Мы видим, что в каждой группе есть общий множитель (z + 7). Можно вынести его за скобки:

(z + 7)(z^2 + 3)

Итак, многочлен можно разложить на множители как (z + 7)(z^2 + 3).

d) Для многочлена x^3 - 6 + 2x - 3x^2, можно переставить члены так, чтобы они были упорядочены по убыванию степеней переменной:

x^3 - 3x^2 + 2x - 6

Теперь можно сгруппировать члены:

(x^3 - 3x^2) + (2x - 6)

В первой группе можно выделить общий множитель x^2:

x^2(x - 3) + 2x - 6

Во второй группе можно выделить общий множитель 2:

x^2(x - 3) +