Question

Решить систему| x²-xy+y²=3| x³+y³=9

Answer 1

Решено $\checkmark$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте начнем.

1. Из второго уравнения получим значение одной из переменных. Решим уравнение x³ + y³ = 9 относительно x: x³ = 9 - y³ x = (9 - y³)^(1/3)

2. Подставим это значение x в первое уравнение: (9 - y³)^(2/3) - (9 - y³)y + y² = 3

3. Раскроем степень (9 - y³)^(2/3): (9 - y³)^(2/3) = (9 - y³)^(2/3) * (1/1)^(1/3) = ((9 - y³) * 1)^(2/3) = (9 - y³)^(2/3)

4. Подставим это значение обратно в уравнение: (9 - y³)^(2/3) - (9 - y³)y + y² = 3

5. Получившееся уравнение будет являться уравнением относительно переменной y. Решим его.

6. После решения уравнения получим значения y. Подставим каждое значение y в исходное уравнение x³ + y³ = 9 и найдем соответствующие значения x.

Таким образом, мы найдем все возможные решения системы уравнений.