Question

Разложите на множители х^5-х^4-х^3

Answer 1

X^5-x^4-x^3
x^3(x^2-x-1)
x^2-x-1
D=1-4*(-1)=5
x1,2=  $\frac{1+/- \sqrt{5} }{2}$

x^3(x-( $\frac{1+\sqrt{5} }{2}$))(x-( $\frac{1- \sqrt{5} }{2}$))

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны выделить общий множитель, если это возможно. В данном случае, общий множитель является x^3. Вынесем его за скобки:

x^5 - x^4 - x^3 = x^3(x^2 - x - 1)

Теперь разберемся с выражением внутри скобок. Оно может быть разложено дальше, но к сожалению, у него нет рациональных корней. Поэтому оставим его в таком виде:

x^2 - x - 1

Таким образом, полное разложение выражения будет:

x^5 - x^4 - x^3 = x^3(x^2 - x - 1)