Question

Найдите произведение корней уравнения 2x^2-5x-6=0

Answer 1

За теор. Виета, $x_1\cdot x_2=-6/2=-3$

Answer 2

Чтобы найти произведение корней уравнения, мы должны сначала найти корни этого квадратного уравнения. Используем формулу корней квадратного уравнения.

Для уравнения 2x^2 - 5x - 6 = 0, используем формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 2, b = -5 и c = -6.

Подставим значения и решим:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 2 * (-6))) / (2 * 2) = (5 ± √(25 + 48)) / 4 = (5 ± √73) / 4.

Таким образом, у нас два корня: x₁ = (5 + √73) / 4 и x₂ = (5 - √73) / 4.

Теперь найдем их произведение:

x₁ * x₂ = [(5 + √73) / 4] * [(5 - √73) / 4] = (25 - 73) / (16) = -48 / 16 = -3.

Таким образом, произведение корней уравнения 2x^2 - 5x - 6 = 0 равно -3.