Question

!!!!!СРОЧНО!!!! Помогите))) Периметр прямокутника дорівнює 28 м ,а його площа дорівнює 40 м² .Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

$2(x + y) = 28 \\ xy = 40 \\ \\ x + y = 14 \\ xy = 40 \\ x = 4 \: u \: 10 \\ y = 10 \: u \: 4$
Ну то есть стороны 4 и 10

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як x і y (де x - довжина, y - ширина).

За заданими умовами маємо два рівняння:

2(x + y) = 28 (рівняння периметру) xy = 40 (рівняння площі)

З першого рівняння можемо виразити x + y: x + y = 14 (поділили обидві частини на 2)

Тепер можемо виразити одну змінну через іншу. Замінимо x в другому рівнянні:

(14 - y)y = 40

Розкриємо дужки і отримаємо квадратне рівняння:

14y - y^2 = 40

Перепишемо його у стандартній формі:

y^2 - 14y + 40 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Факторизуємо його:

(y - 10)(y - 4) = 0

Звідси отримуємо два можливих значення для y: y = 10 або y = 4.

Якщо y = 10, тоді x = 14 - 10 = 4. Якщо y = 4, тоді x = 14 - 4 = 10.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 4 м та 10 м або 10 м та 4 м, залежно від того, яку сторону ви вважаєте довжиною, а яку - шириною.