Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ УМОЛЯЮ !!!!!!!!!!!!! Заміни m одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена 16y²−7y+m

Answer 1

(4y)^2-7y+m

Мы должны получить выражение вида: (a-b)^2

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Представим 16y^2-7y+m в таком виде, получим:

(4y)^2-2*4y*x+x^2 = (4y)^2-7y+m (m = x^2)

Найдем x:

2*4*y*x = 7y => x = 7/8

Отсюда m = x^2 = 49/64

Соответственно получим такой квадрат: (4y-7/8)^2

Answer 2

Щоб отримати квадрат двочлена з виразу 16y² - 7y + m, потрібно знайти таке значення m, щоб цей вираз можна було записати у вигляді квадрату. Для цього скористаємося методом завершення квадрата.

1. Квадратичний член вигляду (ay)² має вигляд 16y², тому a = √16 = 4y.

2. Коефіцієнт перед лінійним членом має вигляд -7y. Ми бажаємо отримати -7y, тому подвоїмо значення a і помножимо його на коефіцієнт перед лінійним членом: 2 * 4y = 8y. Тепер піднесемо 8y до квадрату: (8y)² = 64y².

3. Оскільки ми додали 64y², ми повинні відняти це саме значення, щоб підтримати еквівалентність. Тому додамо -64y² до виразу: 16y² - 7y + m + (-64y²) = -48y² - 7y + m.

Тепер ми бачимо, що вираз -48y² - 7y + m є квадратом двочлена 16y² - 7y + m, оскільки ми додали той самий член -64y².

Отже, м = -48 являє собою одне зі значень, які замінять m так, щоб вираз став квадратом двочлена.