Question

Решите уравнение : 8(х в квадрате - 5)-5х(х+2)+10(х+4)=0

Answer 1

8x^2-40-5x^2-10x+10x+40=0
8x^2-5x^2=0
3x^2=0
$3 \neq 0$
x^2=0
x=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку:

8(x^2 - 5) - 5x(x + 2) + 10(x + 4) = 0

Раскроем скобки:

8x^2 - 40 - 5x^2 - 10x + 10x + 20 = 0

Сократим подобные члены:

(8x^2 - 5x^2) - 40 + 20 = 0

3x^2 - 20 = 0

Теперь перенесем -20 на другую сторону:

3x^2 = 20

Делим обе части уравнения на 3:

x^2 = 20/3

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ± √(20/3)

x = ± √(20) / √(3)

x = ± √(20) / √(3) * √(3) / √(3)

x = ± √(60) / 3

x = ± √(4 * 15) / 3

x = ± (2√15) / 3

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = (2√15) / 3 и x = -(2√15) / 3.