Question

Найдите производную функции f(x)=(5x-2)^13-(4x+7)^-6 помогите срочно надо!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

F(x)=(5x-2)^13-(4x+7)^-6
f`(x)=13*5*(5x-2)^12+6*4*(4x+7)^-7=65*(5x-2)^12+24*(4x+7)^-7

Answer 2

Хорошо, чтобы найти производную функции f(x) = (5x - 2)^13 - (4x + 7)^(-6), мы воспользуемся правилами дифференцирования. Применим правило степенной функции и правило дифференцирования суммы:

f'(x) = d/dx [(5x - 2)^13] - d/dx [(4x + 7)^(-6)].

Производная сложной функции (5x - 2)^13 по переменной x может быть найдена с использованием цепного правила:

d/dx [(5x - 2)^13] = 13(5x - 2)^12 * d/dx [5x - 2].

Аналогично, производная сложной функции (4x + 7)^(-6) по переменной x:

d/dx [(4x + 7)^(-6)] = -6(4x + 7)^(-7) * d/dx [4x + 7].

Теперь вычислим эти производные:

d/dx [5x - 2] = 5, d/dx [4x + 7] = 4.

Подставим значения в исходное выражение:

f'(x) = 13(5x - 2)^12 * 5 - 6(4x + 7)^(-7) * 4.

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 65(5x - 2)^12 - 24(4x + 7)^(-7).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.