Question

Тело движется по закону s(t)=-3t^2+t^3+5(м.) Найти скорость тела в момент времени 2 сек.и время, при котором ускорение тела будет равно нулю.

Answer 1

$v= s'=-6t+3 t^{2} =-6*2+3* 2^{2} =0 \\ a=v'=-6+6t=0; t=1$

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени 2 секунды, мы должны взять производную функции s(t) по времени t и подставить t = 2.

s(t) = -3t^2 + t^3 + 5

s'(t) = -6t + 3t^2

Для нахождения скорости в момент времени 2 секунды, подставим t = 2:

s'(2) = -6(2) + 3(2)^2 = -12 + 3(4) = -12 + 12 = 0

Таким образом, скорость тела в момент времени 2 секунды равна 0.

Чтобы найти время, при котором ускорение тела равно нулю, нам необходимо найти моменты времени, когда производная функции скорости равна нулю.

s'(t) = -6t + 3t^2

Ускорение тела равно производной скорости:

a(t) = s''(t) = -6 + 6t

Для нахождения времени, когда ускорение равно нулю, мы должны решить уравнение -6 + 6t = 0:

-6 + 6t = 0

6t = 6

t = 1

Таким образом, ускорение тела равно нулю в момент времени 1 секунда.