Question

Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки: (2 ;3) и (-2 ;10).

Answer 1

Ур-е невертикальной прямой y = kx + b.
При подстановке вместо x, y координат любой точки прямой должно получаться верное равенство.

3 = k * 2 + b
10 = k * (-2) + b

Вычтем из первого уравнения второе, получим:
3 - 10 = k * (2 - (-2))
4k = -7
k = -7/4

Найдем значение b из первого уравнения:
3 = -7/4 * 2 + b
b = 3 + 7/4 * 2 = 3 + 7/2 = 13/2

Уравнение прямой 
y = -7/4 * x + 13/2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и уравнение прямой в точечной форме.

Формула наклона (углового коэффициента) прямой (m) выглядит следующим образом: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Используя точки (2, 3) и (-2, 10), мы можем вычислить наклон (угловой коэффициент) прямой: m = (10 - 3) / (-2 - 2) = 7 / -4 = -7/4.

Теперь, когда у нас есть наклон прямой, мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме: y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой.

Выберем точку (2, 3) в качестве (x1, y1): y - 3 = (-7/4)(x - 2).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, 3) и (-2, 10), будет: y - 3 = (-7/4)(x - 2).