Question

НОК(120;144)___________НОД(120;144)Вычислите отношение

Answer 1

120  = 2^3  * 3  * 5
144  = 2^4  * 3^2
НОК = 2^4  * 3^2  * 5  = 720

120 = 2^3 * 3 * 5
144 = 2^4 * 3^2
НОД = 2^3 * 3 = 24

Answer 2

Чтобы вычислить отношение НОК (наименьшее общее кратное) к НОД (наибольший общий делитель) чисел 120 и 144, нам необходимо сначала вычислить их значения.

Найдем НОД(120;144) с помощью алгоритма Евклида. Для этого мы будем последовательно делить одно число на другое и заменять их остатком до тех пор, пока не получим остаток 0. На этом шаге мы останавливаемся и выводим делитель, который использовался на предыдущем шаге.

Давайте выполним вычисления:

Шаг 1: 144 = 1 * 120 + 24 Шаг 2: 120 = 5 * 24 + 0

Поскольку на втором шаге остаток равен 0, то последний использованный делитель - это НОД(120;144). В данном случае НОД(120;144) = 24.

Теперь найдем НОК(120;144) с помощью формулы: НОК(120;144) = (120 * 144) / НОД(120;144).

Подставим значения и выполним вычисления:

НОК(120;144) = (120 * 144) / 24 = 17280 / 24 = 720

Таким образом, отношение НОК(120;144) к НОД(120;144) равно 720 / 24 = 30.