Question

Упростить выражение c/c-t-c+t/c^2-t^2.В ответ запишите его значение при t=0,4. c=2

Answer 1

$\frac{c}{c-t}- \frac{c+t}{c^{2}-t^{2}}= \frac{c}{c-t}-\frac{c+t}{(c-t)(c+t)}=\frac{c(c+t)-(c+t)}{(c-t)(c+t)}= \frac{(c+t)(c-1)}{(c-t)(c+t)}= \frac{c-1}{c-t} \\\frac{c-1}{c-t}=\frac{2-1}{2-0.4}= \frac{1}{1.6}= \frac{10}{16}=0.625$

Answer 2

Чтобы упростить выражение, начнем с его раскрытия:

c/c - t/c - t + c/t - t^2/c^2 + t^2

Сокращаем подобные термы:

1 - 1/t - t + c/t - t^2/c^2 + t^2

Теперь запишем значение при t = 0,4 и c = 2:

1 - 1/0,4 - 0,4 + 2/0,4 - (0,4)^2/2^2 + (0,4)^2

1 - 2,5 - 0,4 + 5 - 0,16 + 0,16

(1 - 0,4) - 2,5 - 0,4 + 5 + (0,16 - 0,16)

0,6 - 2,5 - 0,4 + 5 + 0

3,8 - 2,9

= 0,9