Question

35^x + 7=5^x+7^(x+1) P.S то, что в скобках, это в степени Помогите решить пожалуйста, даю 30 баллов

Answer 1

Если будут вопросы-спрашивай

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к более удобному виду:

35^x + 7 = 5^x + 7^(x+1)

Мы можем представить число 7 в виде 7^1:

35^x + 7^1 = 5^x + 7^(x+1)

Затем применим свойство степени: a^(m+n) = a^m * a^n:

35^x + 7^1 = 5^x + 7^x * 7^1

Упростим выражение:

35^x + 7 = 5^x + 7 * 7^x

Теперь у нас есть одинаковые слагаемые 7 * 7^x на обеих сторонах уравнения. Вычтем их:

35^x + 7 - 7 * 7^x = 5^x

Так как 7 = 7^1, мы можем преобразовать выражение:

35^x + 7 - 7 * 7^x = 5^x 35^x - 7^1 * 7^x + 7^1 * 7^x = 5^x 35^x - 7^x * 7^1 + 7^x * 7^1 = 5^x 35^x - 7^x * 7 + 7^x * 7 = 5^x

Теперь у нас есть одинаковые слагаемые 7^x * 7 на обеих сторонах уравнения. Вычтем их:

35^x - 7^x * 7 + 7^x * 7 = 5^x 35^x = 5^x

Мы можем упростить уравнение, разделив обе части на 5^x:

(35^x) / (5^x) = (5^x) / (5^x) 7^x = 1

Теперь у нас есть уравнение вида a^x = b, где a = 7 и b = 1. Возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 7:

log7(7^x) = log7(1) x = 0

Таким образом, решение уравнения 35^x + 7 = 5^x + 7^(x+1) равно x = 0.